Matematica di base Esempi

${(9 b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $9 b^{2}$ .

$9^{2} {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$81 {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{2 \cdot 2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$81 b^{4} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{4}$ .

$81 b^{4} ({(a^{2})}^{3} {(b^{4})}^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{4} (a^{2 \cdot 3} {(b^{4})}^{3})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$81 b^{4} (a^{6} {(b^{4})}^{3})$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{4} (a^{6} b^{4 \cdot 3})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$81 b^{4} (a^{6} b^{12})$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b^{12}$ .

$81 (b^{12} b^{4}) a^{6}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 b^{12 + 4} a^{6}$

Passaggio 7.3

Somma $12$ e $4$ .

$81 b^{16} a^{6}$